В прямоугольном треугольнике АВС (с прямым углом С) угол А в пять раз больше угла В. Найдите углы треугольника АВС.
2. В прямоугольном треугольнике АВС (с прямым углом С) угол А равен 23°. Найдите угол В.
3. В треугольнике АВС угол С равен 90º, угол А равен 60º. Найдите АВ, если АС = 22 см.
4. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 14 см. Найдите длину перпендикуляра, проведенного из точки О к прямой MN.
5. В треугольнике АВС проведена высота ВК. Докажите, что АВ = ВС и найдите периметр треугольника АВС, если ВС = 31 см и АК=СК=28см
Якщо коло вписане в рівнобедрений трикутник, значить вершини цього трикутника будуть проводити дотичні до кола. Є таке правило: якщо з однієї точки проведено 2 дотичні(це максимум) до кола, то вони будуть рівні до точки дотику. Тобто якщо глянути на малюнок, то побачимо що з кожної вершини проведено дві дотичні, тобто вони будуть рівними. Відомо що AQ = 5, QC = 4. так як це рівнобедренний трикутник то протилежна сторона теж поділена так само. З вершини C проведено 2 дотичні, а значить вони рівні. Тобто CQ = CS = 4 см, те саме з іншої сторони. Тому периметр = 26 см