Посмотри как просто. Диагонали при пересечении образовали 4 треугольника.Смотрим на один. Его гипотенуза = 20 и катет = 16. По т Пифагора ищем второй катет 20² - 16² =400 - 256 = 144. второй катет = 12 Теперь ищем площадь этого Δ. S = 1/2·16·12 = 96 а теперь стандартную формулу площади Δ. S = 1/2 а·h 96 = 1/2·20·h 96 = 10h h = r = 9,6
Пусть х -коэффициент пропорциональности, тогда 9х см и 16х см 1. прямоугольный ΔАДВ: катет- расстояние от точки А до плоскости АД, найти катет - проекция наклонной АВ на плоскость, ДВ=9 хсм гипотенуза - наклонная АВ =15 см по теореме Пифагора: АВ²=АД²+ВД², АД²=АВ²-ВД², АД²=15²-(9х)², АД²=225-81х²
2. прямоугольный ΔАДС: катет - расстояние от точки А до плоскости, АД, найти катет -проекция наклонной АС на плоскость, ДС=16х гипотенуза -наклонная к плоскости, АС=25 см по теореме Пифагора: АС²=АД²+СД², АД²=АС²-СД², АД²=20²-(16х)², АД²=400-156х² АД общая сторона для ΔАДВ и ΔАДС 225-81х²=400-256х² 175х²=175, х²=1, х=1 ВД=9см АД=√(225-81), АД=12 см ответ: расстояние от точки А до плоскости 12 см.
Теперь ищем площадь этого Δ. S = 1/2·16·12 = 96
а теперь стандартную формулу площади Δ. S = 1/2 а·h
96 = 1/2·20·h
96 = 10h
h = r = 9,6