Объяснение:
АВС тр-к ВD высота ВD=6 cм
DC=корень 13 <А=45
Рассмотрим тр-к АВD:
< BDA=90, т к ВD высота
<А=45
<АВD=90-<А=45,<А=<AВD=45 тр-к ABD равнобедренный, значит
АD=BD=6cм
АС=АD+DC=6+корень13
sin<A=BD/AB
AB=BD/sin<A=6:корень2/2=
=6×2/корень2 =12/корен2=
=6корень2
Р=корень( (АВ^2+АС^2-2×АВ×АС cos<A))+АВ+АС =
=корень((6корень2)^2+(6+корень13) ^2-
-2((6корень2)×(6+корень13)×корень2/2)) +6корень2+(6+корень13)=
=корень49+6корень2+6+крень13=
=7+6корень2+6+корен13=
13+корень13+6корень2
Даны: острый угол А и отрезок СН.
Построить прямоугольный треугольник с углом, равным А, и высотой, равной СН.
1) Из вершины А данного угла произвольным раствором циркуля делаем насечки М и Т на его сторонах .Соединим МТ.
2) На произвольной прямой а отмечаем т.А и тем же раствором циркуля проводим из нее, как из центра, полуокружность. Точку пересечения полуокружности и прямой обозначим Т'.
3) Циркулемм раствором, равным отрезку ТМ, из точки Т' делаем насечку на полуокружности в т.М' . Проведем прямую через точки А и M'.
Данный угол построен..
4) На прямой а выбираем произвольно точку О, отмечаем по обе стороны от нее на равном расстоянии т.1 и т.2. Из этих точек, как из центров, строим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой а. Точки их пересечения соединяем прямой. Мы построили общеизвестным прямую, перпендикулярную прямой а
5) Таким же образом восстанавливаем перпендикулярную прямую через т. А. На обеих перпендикулярных прямых отмечаем т.К и т.Е на расстоянии от прямой а, равном длине высоты СН, и соединяем их. Прямая КЕ параллельна прямой АО - её точки находятся на равном расстоянии от а.
6)Точка пересечения КЕ со стороной построенного угла А - вершина С прямого угла искомого треугольника. С циркуля от А откладываем на второй стороне угла расстояние АН=КС.
Соединим С и Н. Высота построена.
По тому же как построены перпендикулярные прямые к т.О и т.А, построим прямой угол в т. С.
7) Прямую, соединяющую точки пересечения полуокружностей, продлим до пересечения с прямой а, и обозначим точку пересечения В. Это вершина второго острого угла искомого треугольника, а АВ - его гипотенуза.
В треугольнике АВС угол САВ равен данному, угол АСВ - прямой по построению, высота СН равна данной. Искомый треугольник построен..