В прямоугольном параллелограмме квадрат ее диагонали равен сумме квадратов длин ее сторон.
А1С2 = АА12 + АД2 + СД2.
АА12 = А1С2 – АД2+ СД2 = 676 – 64 – 36 = 576.
АА1 = 24 см.
ответ: Боковое ребро равно 24 см.
второй
ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед
1) основание ABCD:
в треугольнике АВС
L B = 90 град.
AB = 6 см
BC = 8 см =>
AC^2 = AB^2 + BC^2 = 6^2 + 8^2 = 100 = 10^2 =>
AC = 10 см - диагональ основания
2) В треугольнике ACC1:
L ACC1 = 90 град.
AC = 10 см
AC1 = 26 см =>
CC1 = AC1^2 - AC^2 =
= 26^2 - 10^2 =
= (26+10)(26-10) =
= 36*16 = 6^2 * 4^2 =
= (6*4)^2 = 24^2 =>
CC1 = 24 см - высота параллелепипеда
Найдите ∠BAD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если внешний ∠С четырёхугольника равен 108°.
- - -
Дано :
Четырёхугольник ABCD - вписанный в окружность.
Внешний ∠С = 108°.
Найти :
∠BAD = ?
Рассмотрим внешний ∠С и ∠BCD - смежные.
Сумма смежных углов равна 180°.Отсюда -
Внешний ∠С + ∠BCD = 180°
∠BCD = 180° - внешний ∠С
∠BCD = 180° - 108°
∠BCD = 72°.
Теперь рассмотрим ∠BCD и ∠BAD - противоположные.
Если в окружность можно вписать четырёхугольник, то сумма двух противоположных углов равна 180°.Отсюда -
∠BCD + ∠BAD = 180°
∠BAD = 180° - ∠BCD
∠BAD = 180° - 72°
∠BAD = 108°.
108°.
Объяснение:
По свойству касательных, проведенных из одной точки:
АВ=АС=12
<СAO=<BAO
<ABO=<ACO=90* (т.к. прямые, проведенные из центра окружености в т.касания образуют прямой угол)
И по т. Пифагора:
АО²=AB²+BO²
AO²=144+81=225
AO=15