сложно будет без рисунка, но ладно
строим прямоугольную трапецию ABCD, А и D - прямые углы, из угла D проводим луч, который пересекает CB в середине, точку пересчения назовём N, проводим среднюю линию трапеции, она пересекает CB в точке N(N-середина CB), а AD в точке M (M-середина AD)
так как средняя линяя равна полусумме оснований, MN=1/2 AB+DC
так как луч выходит из D под углом 45*, угол MND тоже равен 45*, следовательно и MDN = 45*, треугольник MDN - прямоугольный и равнобедренный, значит MD=MN,
AD=AM+MD, а так как AM=MD=MN, AD=2MN, а MN = 1/2 AB+DC, следовательно, AD=2x1/2 AB+DC= AB+DC
Даны кривая у = х - х^3 и прямая у = 5х
.
Находим их общую точку - точку пересечения.
Приравняем х - х^3 = 5х,
4x + х^3 = 0,
x(4 + x^2) = 0,
x = 0 один корень,
x^2 = -4 не имеет решения.
Угол между кривой и прямой равен углу между касательной к кривой и прямой.
Тангенс угла наклона касательной к оси Ох равен производной функции.
y' = 1 - 3x^2.
В точке х = 0 производная равна 1, то есть tg(fi) = 1.
Угол между прямыми находим по формуле:
tgα = (k2 - k1)/(1 + k2*k1) = (5 - 1)/(1 + 5*1) = 4/6 = 2/3.
α = arctg(2/3) = 0,5880 радиан или 33,690 градуса.