Question

Условие задания: В треугольнике ABC провели EDICA.
Известно, что:
De AB, EЄ ВС, АВ = 18 см, DB - 9 см, CA - 8 см. Найди ED.
Сначала докажи подобие треугольников. (В каждое окошечко пиши одну большую латинскую букву.)
Е - 4 ВАС, т. к. соответственные углы
4 BED = д
BC ~ дСВЕ,
ED
см.
ответить

Answer 1

Добрый день! Давайте решим задачу по порядку.

Сначала докажем подобие треугольников. Для этого воспользуемся следующими фактами:

1. Углы BED и д (угол между прямыми DE и AB) являются соответственными углами.
2. Углы B и ВАС (угол между BC и CA) являются соответственными углами.
3. Из условия следует, что угол B равен 4 ВАС.

Таким образом, по признаку подобия треугольников, треугольники BED и дСВЕ подобны.

Теперь приступим к решению задачи.

Нам дано, что AB = 18 см, DB = 9 см и CA = 8 см. Найдем ED.

Поскольку треугольники BED и дСВЕ подобны, мы можем использовать соотношение между сторонами подобных треугольников:

ED / BC = DE / AC

Заменим известные значения:

ED / 18 = 9 / 8

Теперь решим полученное уравнение относительно ED:

ED = (9/8) * 18
ED = 2.25 * 18
ED = 40.5 см

Таким образом, получаем, что ED равно 40.5 см.

Ответ: ED = 40.5 см.