Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен.
Удаленное решение пользователя TwilightStar2016 верное, за исключением досадной описки в конце. Вот оно: Решение. 1)MN-касат. OE-r-следовательно <MEK=90º=>KE-высота, медиана, биссектриса. КЕ-медиана=>МЕ=ЕN=20:2=10 2)OD-r MK-касат=><KDO=90º 3)Рассмотрим треу. MEK и DOK. <MEK-общий, <KDO=<MEK=>треу. MEK ~ DOK.(по двум углам) 4)MN и MK-касат.,MD-10=>ME=MD (по двум касат.) DK=MK-MD=26-10=16см. 5) треу. MKE-прямоуг. MK^2=ME^2+EK^2(теорема Пифагора. ) EK=корень ME^2-MK^2=корень из 676-100=корень из 576=24. 6)Отношение. 10/OD=24/16=26/OK 24/16=26/OK 24×OK=16×26 24OK=416 OK=416:21 OK=17целых1/3 OE=EK-OK=24-17целых1/3=6целых2/3 (а не 6и1/3, как было в ответе). Можно было решить так: По формуле радиуса вписанной в треугольник окружности: r=S/p, где S - площадь, а "р" - полупериметр треугольника. У нас р=(26+26+20):2 = 36. S=√[p(p-a)((p-b)(p-c)] - формула Герона. S=√(36*18*18*16)=240. r=240/36=6и2/3. ответ: r=6и2/3.
1. 13
Объяснение:
1.
Проведём FH перпендикулярно DE следовательно треугольник FHE прямоугольный.Треугольник DCE прямоугольный следовательно треугольник FCE тоже прямоугольный.
EF- биссектриса следовательно угол 1 = углу 2.Следовательно FHE= FCE(по острому углу) следовательно FH=FC=13
ответ: 13
2.
Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен.
(Рисунок в закрепе)
3.