1. докажите, что треугольники PLK
и SFT подобны
2. Докажите, что треугольники ACB и MNK подобны
3. Докажите, что треугольники QTR и NSM подобные

Question

Геометрия: 1. докажите, что треугольники PLK и SFT подобны 2. Докажите, что треугольники ACB и MNK подобны 3. Докажите, что треугольники QTR и NSM подобные​

ЛёхаТихонов · Accepted Answer

Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.

1. докажите, что треугольники PLK и SFT подобны2. Докажите, что треугольники ACB и MNK подобны3. Докажите, что треугольники QTR и NSM подобные​

MOGZ ответил

1. докажите, что треугольники PLK
и SFT подобны
2. Докажите, что треугольники ACB и MNK подобны
3. Докажите, что треугольники QTR и NSM подобные