Высота равноудалена от вершин треугольника. Потому, что все боковые ребра образуют с высотой одинаковые углы, и поэтому равны по длине. Это вообще касается любого отрезка из данной точки, имеющего заданный угол с перпендикуляром к плоскости, проходящим через эту точку. Иначе говоря, вершина пирамиды проектируется на центр описанной окружности. Причем раз нам задан угол (45 градусов) и высота, то радиус описанной окружности равен высоте, то есть 16.Теперь нам надо сосчитать площадь равнобедренного треугольника с углом 120 градусов, вписанного в окружность радиуса 16.Можно,конечно, сосчитать тупо все длины, а можно сообразить, что вместе с радиусами, проведенными в концы основания треугольник образует ромб, (как бы составленный из 2 равносторонних треугольников, хотя даже это не обязательно - можно просто сказать, что центральные углы сторон получаются по 60 градусов). Поэтому боковые стороны треугольника равны 16, а площадь S = 1/2*(16^2)*sin(120) = 64*корень(3)
1. Для начала найдем площадь первого квадрата со стороной 5 см:
S = a^2
S1 = 5*5 = 25 (см^2)
2. В условии просят найти сторону второго квадрата, которая, по условию, больше стороны первого квадрата в 2 раза:
a = 5*2 = 10 (см)
3. Находим площадь второго квадрата:
S2 = 10*10 = 100 (см^2)
4. Для ответа на вопрос "Во сколько раз площадь нового квадрата больше площади квадрата со стороной 5 см?" у нас есть все данные:
S1:S2 = 100:25 = 4
ответ: площадь нового квадрата больше площади квадрата со стороной 5 см в 4 раза.
вроде так