Часть 1.
Найдите углы равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, если <АВС=70°. В ответ запишите все номера возможных ответов.
1)40° ;70°;70° 2)70°;55°;55° 3)35°;35°;70° 4)50°;50°;70°
Какой из треугольников с заданными сторонами существует?
1)2;5;3 2)7;4;2 3)7;5;3 4)7;4;3
В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 15 см, а другая – 7 см. Какая из приведенных величин может являться основанием?
1)7 см; 2) 6 см; 3)15 см; 4)8 см
Используя данные, приведенные на рисунке, укажите номера верных утверждений:
DАВС – прямоугольный.
DАВС – равнобедренный.
<1 – внешний угол треугольника АВС.
<2 – внешний угол треугольника АВС.
Часть 2.
Чему равны углы треугольников, на которые высота разбивает равносторонний треугольник?
Найти углы треугольника ВОР, если DАВС – равнобедренный с основанием ВС, <С = 68°, ОР|| АС
Тогда угол при основании равен 4x. Так как треугольник равнобедренный ,углы при основании равны. Следовательно третий угол также равен 4x.
Составим уравнение:
x+4x+4x=180
9x=180
x=20.
(180-20)/2=80° - два других.
б) Пусть основание равнобедренного треугольника - x. Тогда боковые стороны - по 2x.
P=2x+2x+x ,но боковая сторона на 12 меньше периметра ,значит периметр на 12 больше боковой ,то есть P=2x+12.
2x+12=2x+2x+x
3x=12
x=4
Боковые стороны равны 4*2=8.
в) Внешний угол с основанием треугольник образует развернутый угол ,равный 180°.
Углы при основании = 180 - 130 - 50°.
Угол при вершине= 180 - 100 = 80°.