Question

1. В треугольнике ABC угол А в 4 раза меньше угла В, а угол С на 90° меньше угла В.
а) Найдите углы треугольника
б) Сравните стороны АВ и ВС

2. Две стороны равнобедренного треугольника равны 3 см и 8 см. Определите, какая из них является основанием треугольника

3. В равнобедренном треугольнике MNK точка D - середина основания MK, DA и DB - перпендикуляры к боковым сторонам. Докажите, что DA = DB.

РЕШИТЕ КТО НИБУДЬ КОНТРОЛЬНАЯ СЕЙЧАС НОРМ ТАК ​

Answer 1

а) Пусть угол В равен х градусов, тогда угол А равен х/4 градусов (если в ... раз меньше, то надо разделить), а угол С равен (х - 90) градусов (если на ... меньше, то надо вычесть). Сумма углов треугольника равна (х + х/4 + (х - 90)) градусов или 180° ( по теореме о сумме углов треугольника). Составим уравнение и решим его.

х + х/4 + (х - 90) = 180;

х + 0,25х + х - 90 = 180;

2,25х - 90 = 180;

2,25х = 180 + 90;

2,25х = 270;

х = 270 : 2,25;

х = 120° - угол В;

х/4 = 120°/4 = 30° - угол А;

х - 90 = 120° - 90° = 30°.

ответ. ∠A = 30°; ∠B = 120°; ∠C = 30°.

б) Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник будет равнобедренным. Угол В равен 120°. Напротив этого угла лежит сторона АС, которая будет основанием. Две другие стороны треугольника АВ и ВС будут боковыми сторонами. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны.

ответ. АВ = ВС.