Question

Известно, что стороны прямоугольника относятся как 2:19, площадь прямоугольника равна 342. Найди периметр данного прямоугольника. Можно без объяснений, нужен только ответ.

Answer 1

Привет! Конечно, я могу сыграть роль школьного учителя и помочь тебе решить эту задачу.

Дано: стороны прямоугольника относятся как 2:19, площадь прямоугольника равна 342.

Мы можем использовать формулу для площади прямоугольника S = a * b, где a и b - это длины сторон прямоугольника.

По условию, мы знаем, что отношение сторон прямоугольника равно 2:19.
Это означает, что a:b = 2:19 или a = (2/19) * b.

Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 342, поэтому мы можем написать уравнение:

(2/19) * b * b = 342.

Возьмем сначала 19 на обе стороны уравнения, чтобы избавиться от дроби:

2 * b * b = 342 * 19.

Теперь мы можем упростить это уравнение:

2 * b * b = 6498.

Разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать b:

b * b = 6498 / 2.

b * b = 3249.

Возведем обе стороны уравнения в квадратный корень:

b = √3249.

b ≈ 57.

Таким образом, одна из сторон прямоугольника равна приблизительно 57.

Теперь найдем вторую сторону, используя отношение сторон:

a = (2/19) * b ≈ (2/19) * 57.

a ≈ 6.

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна приблизительно 6.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, используя формулу: P = 2a + 2b.

Подставим значения:

P = 2*6 + 2*57.

P = 12 + 114.

P = 126.

Таким образом, периметр данного прямоугольника равен 126 единицам длины.