Найти площадь поверхности прямой призмы, если все двугранные углы прямые.
2. Дана прямая треугольная призма ABCA1B1C1, в основании которой лежит равнобедренный треугольник ABC и AC=BC=корень из 79. Найдите угол между плоскостями ABC и CA1B1, если боковое ребро AA1 равно 5, а сторона AB равна 4. ответ дайте в градусах.
3. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в основании которого лежит прямоугольник ABCD, AB = 24, BC = 7. Найдите расстояние от точки A1 до прямой CC1, если высота параллелепипеда равна 40, а боковое ребро равно 50.
4. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, сторона основания которой равна 8, а высота равна 10.
5. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 равно корень из 10, а стороны основания равны 8. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A1, C1 и середину ребра AB.
6. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, точка M середина ребра BC. Найдите косинус угла AMA1, если боковое ребро CC1 равно 4, а сторона основания равна 2 корень из 3.
7. Основанием наклонной призмы ABCDA1B1C1D1 является квадрат ABCD, а диагональ AC1 призмы перпендикулярна плоскости основания. Найдите площадь основания призмы, если AC1 = 2 корень из 7, AA1 = 6.
8. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1. Найдите угол ACA1, если боковое ребро BB1 равно 10, а высота одного из оснований 15. ответ дайте в градусах.
9. Дана наклонная призма ABCA1B1C1, угол BAA1 = углу CAA1 = 45. Найдите угол между плоскостями BAA1 и CAA1, если в основании призмы лежит правильный треугольник ABC. ответ дайте в градусах.
10. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите тангенс угла между плоскостью ADA1 и плоскостью, проходящей через середины рёбер AD, A1D1 и CC1.
11. Дана прямая треугольная призма ABCA1B1C1, в которой Н основание высоты C1H1 прямоугольного треугольника A1B1C1 c гипотенузой A1B1. Найдите тангенс угла C1CH1, если боковое ребро CC1 равно 24, а катеты треугольника равны 7 и 24.
12. В кубе ABCDA1B1C1D1 точки М и N являются серединами сторон ВС и А1В1. Найдите косинус угла МС1N.
13. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 боковые рёбра равны 10, а рёбра основания равны 5. Найдите угол BE1E. ответ дайте в градусах.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

dorisova

29.04.2023

У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.

3. оа і ов – радіуси одного кола. пряма, яка проходить через їх середини віддалена від центра кола н

3. оа і ов – радіуси одного кола. пряма, яка проходить через їх середини віддалена від центра кола н

4,4(2 оценок)

Ответ:

ОМОН07

29.04.2023

ответ: a) 62°; б) 118°

Объяснение: Вопрос явно неполный - не указан второй из смежных углов. Правильно: Углы ABC и BCD – смежные, причем угол ABC равен 124 градуса. Найдите угол между перпендикуляром, проведенным из точки B к прямой AD и биссектрисой угла CBD.

* * *

Сумма смежных углов 180°, поэтому ∠СВD=180°- ∠ABC=180°-124°=56°.

Обозначим биссектрису угла СВD как ВМ. Биссектриса угла делит его пополам, поэтому ∠СВМ=∠DBM=56°:2=28°

У задачи 2 варианта решения.

а) Перпендикуляр ВК к прямой AD лежит в той же полуплоскости, что луч ВС. Тогда искомый угол КВМ=∠КВD-∠MBD=90°-28°=62°

б) Перпендикуляр ВК1 лежит во второй полуплоскости. Тогда искомый угол К1ВМ=∠K1BD+∠DBM=90°+28°=118°