абсд равнобедренная трапеция, ад нижнее основание длиной 16, бс верхнее основание длиной 10, аб и сд боковые равные стороны. У равнобедренрой трапеции боковые стороны и диагонали рааны. Точка пересечения диагоналей о, все углы около нее прямые по условию. Проведеи через о перпендикуляр к основаниям кл, к на верхнем, л на нижнем. Треугтдьник всо равнобедренный прямоугольный, ок в нем высота, биссектриса и медиана, причем, медиана, проведенная к гипотенузе, значит равна половине гипотенузы бс, то есть, 5. Аналогично, ол равно 8.
Поэтому высота кл равна 13.
Пусть 2 угол = x
Тогда 1 угол = 3x, а 3 угол = x+10
А угол AOM - это сумма всех углов.
Уравнение :
3x+x+x+10 = 120
5х + 10 = 120
5х = 110
х = 110:5
х = 22
Угол АОК = 3×22 = 66°
Угол КОР = 22°
Угол РОМ = 22+10 = 32°
ответ : 66°, 22°, 32°