Объяснение:
есть три признака равенства треугольников
1: по углу и двум прилежащим к нему сторонам
2:по одной стороне и двум прилежащим к ней углам
3:по трем сторонам
(полное определение признаков у тебя в учебнике)
ТО ЕСТЬ, если у треугольников АВС и А1В1С1 <А=<А1, АВ=А1В1, АС=А1С1 то эти треугольники равны(по 1-ому пр. рав. тр.) так и с другими случаями и треугольниками.
В твоем случае АВ=ВС, АD=DC, BD - общая сторона( то бишь она присуща обоим треугольникам) => тр. АВС и АВD равны(по 3-ему пр. рав. тр.) потому что у них равны друг другу все три стороны, как и проговаривается в 3-ем признаке.
Объяснение:
Дано:
Δ ABC ----- равнобедренный.
∠ 1 ------ ?° в 2 раза больше ∠ 2.
Найти:
∠ 1; ∠ 2; ∠ 3.
Алгебраический решения № 1.
Пусть x° равен ∠ 2, тогда ∠ 1 будет равняться 2x°. Углы при основании равны (по свойству), поэтому ∠ 2 = ∠ 3 = x°. Сумма углов тр-ка 180°.
I этап. Составление математической модели:
x° + x° + 2x° = 180°
II этап. Работа с математической моделью:
2x + 2x = 180
4x = 180
x = 180 : 4
x = 45
III этап. ответ математической модели:
45° равен ∠ 2 и ∠ 3.
⇒ 2x = 2 * 45 = 90° равен ∠ 1.
Алгебраический решения № 2.
Пусть x° равен ∠ 2, тогда ∠ 1 будет равняться 2x°. Углы при основании равны (по свойству), поэтому ∠ 1 = ∠ 3 = 2x°. Сумма углов тр-ка 180°.
I этап. Составление математической модели:
x° + 2x° + 2x° = 180°
II этап. Работа с математической моделью:
3x + 2x = 180
5x = 180
x = 180 : 5
x = 36
III этап. ответ математической модели:
36° равен ∠ 2.
⇒ 2x = 2 * 36 = 72° равен ∠ 1 и ∠ 3.
Проведём диагональ АС, разделяющую данный четырёхугольник на два треугольника: ABC и CDA. Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (АС-общая сторона, АВ=СD по условию, угол 1 равен углу 2 как накрест лужащие углы при пересечении пар. прямых АВ и СD секущей АС, следовательно ADIIBC.
Таким образом, в четырёхугольнике ABCD противоположные стороны попарно параллельны,а значит, четырёхугольник ABCD-параллелограмм.