У параллелограмме можна провести дві висоти різної довжини. Скористаємося методом площ. Нехай АD = 20 см і АВ = 30 см, а СН і СМ висоти, проведені до цих сторонам відповідно. S(ABCD) = CH × AD = 360 = 20 × CH; CH = 18 см. S(ABCD) = СМ × АВ = 360 = 30 × СМ; СМ = 12 см. Відповідь: 18 см; 12 см.
Проекция ребра SA на плоскость будет OA (SO ┴ (ABCDEF) и равна радиусу описанной около основания (здесь правильного шестиугольника) , что свою очередь равна сторону шестиугольника a₆ = R =acosα ; SO =H =asinα . Vпир =1/3*Sосн*H =1/3*6*√3/4*(acosα)²*asinα =(√3/2)*cos²α*sinα*a³ . При α=60° ; a= 2 получаем : Vпир = (√3/2)*1/4*(√3/2*8 =3/2. Апофема пирамиды является образующий конуса Vкон =1/3*π*r² *H r = (√3/2)*R =(√3/2)*acosα. Vкон =1/3*π*((√3/2)*acosα)*asinα =.(π/4)*cos²α*sinα*a³ . Получилось Vкон = ( π/2√3) *Vпир . При α=60° ; a= 2 получаем : Vкон =( π/2√3)*3/2 =π√3/6.
L =√(a² - (R/2)² =√(a² -(1/2*acosα)²) =a/2*√(4 - cos²α) ;
У параллелограмме можна провести дві висоти різної довжини. Скористаємося методом площ. Нехай АD = 20 см і АВ = 30 см, а СН і СМ висоти, проведені до цих сторонам відповідно. S(ABCD) = CH × AD = 360 = 20 × CH; CH = 18 см. S(ABCD) = СМ × АВ = 360 = 30 × СМ; СМ = 12 см. Відповідь: 18 см; 12 см.