ответ: 120,7м; 60,35м
Объяснение:
Сам монумент, расстояние от точки А до основания монумента и расстояние от точки А до самой высокой точки образуют прямоугольный треугольник.
Высота монумента является катетом, расстояние от основания до точки А вторым катетом, а расстояние от точки А до вершины монумента гипотенузой.
Для того чтобы найти расстояние от точки А до вершины, нужно выстоу монумента разделить на sin60° и получим:
105/0,87=120,7м
Для нахождения расстояния от основания монумета до точки А, нужно расстояние от точки А до самой высокой точки умножить на cos60°: 120,7*0,5=60,35м
По теореме косинусов :
b² =a²+c² -2ac*cosB ;
b=√(14² +25² - 2*14*25*cos101°) ≈ 30,9 .
По теореме синусов :
a/sinA = b/sinB =c/sinC ;
sinA =(a/b)*sinB =(14/30,9)*sin101°= 0,428 ⇒ <A ≈25° ;
<C =180° -(<A+<B) = 180° -(<25°+101°) = 54°.
* * * или sinC =(c/b)*sinB =(25/30,9)*sin101°=0,794⇒<C =54° . * * *
2) a = 34; c = 15; < А = 131°.
По теореме синусов :
b/sinB = a/sinA = c/sinC ;
sinC =(c/a)*sinA =(15/34)*sin131° ≈0,33 ⇒<C≈ 19° .
<B =180° - (<A+<C) = 180° -(131° +19°) = 30°.
b =c*(sinB/sinC) =15*(sin30°/0,33) =22,72.