Question

1. Точка А лежить поза площиною α. Скільки прямих, перпендикулярних
до площини α, можна провести через точку А?
1) Одну
2) Дві
3) Безліч
4) Жодної
2. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб. Знайдіть градусну міру кута між
прямими AC і DC 1 :
1) 30 0 ;
2) 45 0 ;
3) 60 0 ;
4) 90 0 .
3. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямокутний паралелепіпед. Назвіть прямі,
перпендикулярні до площини грані ABB 1 A 1 :
1) DD 1 ;
2) CC 1 ;
3) ВС;
4) DC
4. Дано прямі m i n та площину α, такі, що m||n, m┴α. Укажіть правильне
твердження.
1) Пряма n паралельна площині α.
2) Пряма n перпендикулярна до площини α.
3) Пряма n лежить у площині α.
4) Пряма n перетинає площину α під кутом 45 0 .
5. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб. Укажіть проекції відрізка B 1 D на площину ABCD:
1) DB;
2) AC;
3) D 1 B 1 ;
4) A 1 C 1
Встановіть відповідність:
6. Дано куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Встановіть відповідність між твердженнями (1-4)
та прямими (А-Д), для яких виконуються дані твердження:

1) Паралельна прямій А B 1
2) Утворює з прямою А B 1 кут
90 0
3) Утворює з прямою А B 1 кут
60 0
4) Утворює з прямою А B 1 кут
45 0
1) A 1 D
2) DC 1
3) DD 1
4) B 1 D
5) D 1 C

Розв’яжіть задачу:
7. У кубі ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 знайдіть градусну міру кута між прямими AB 1 і CD 1.
Наведіть повне розв’язання до задачі:
8. Кінці відрізка, який не перетинає площину, віддалені від неї на 16 см і
24 см. Як віддалена від площини середина відрізка?