Окружность описывает прямоугольник со сторонами 2 см и 4 см. Рассчитайте площадь окружности.
1)15.7см²
2)12.4см²
3)16.5см²
4)8см²

Question

Геометрия: Окружность описывает прямоугольник со сторонами 2 см и 4 см. Рассчитайте площадь окружности. 1)15.7см² 2)12.4см² 3)16.5см² 4)8см²​

angel2112001 · Accepted Answer

5) Периметр квадрата со стороной AM равен 4AM.

4AM=2BC <=> AM=BC/2

Отрезок из прямого угла к гипотенузе, равный ее половине - медиана.

AM - медиана и высота, следовательно △ABC - равнобедренный, острые углы 45.

6) Продолжим перпендикуляр BO до пересечения с AD в точке P.

OBM= 90-OMB =BCM

△ABP=△BCM (по катету и острому углу)

AP=BM=BN => PD=NC

PNCD - прямоугольник, диагонали являются диаметрами описанной окружности.

COP=90, точка O лежит на окружности с диаметром CP.

Вписанный угол NOD опирается на диаметр ND, NOD=90

Окружность описывает прямоугольник со сторонами 2 см и 4 см. Рассчитайте площадь окружности. 1)15.7см²2)12.4см²3)16.5см²4)8см²​