Если поделить одну из сторон, начиная от вершины левого верхнего прямого угла на отрезки 4 см и 5 см, то площадь получим 4*(4+5)=4*9=36/см²/, а если на 5см и и 4 см, начиная от левой верхней вершины, то ответом будет 5*(5+4)=45/см²/, т.к. биссектриса отсекает от прямоугольника равнобедренный треугольник.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ . Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказательство: Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) . Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках: АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁. Сравним полученную пропорцию с данной в условии: АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ Значит, АВ₂ = АВ. Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию). Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказано.
Если поделить одну из сторон, начиная от вершины левого верхнего прямого угла на отрезки 4 см и 5 см, то площадь получим 4*(4+5)=4*9=36/см²/, а если на 5см и и 4 см, начиная от левой верхней вершины, то ответом будет 5*(5+4)=45/см²/, т.к. биссектриса отсекает от прямоугольника равнобедренный треугольник.
ответ 2 решения. 36 см²; 45 см²