Разность гипотенузы АВ и катета ВС прямоугольного треугольника АВС равна 5 см, а сумма гипотенузы и - id1184408020200902 от Lool199865 02.09.2020 02:38

Question

Геометрия: Разность гипотенузы АВ и катета ВС прямоугольного треугольника АВС равна 5 см, а сумма гипотенузы и катета равна35 см. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ. Дайте решение для 7 класса

Lool199865 · Accepted Answer

Пусть M — середина AB, а C′ — основание высоты, опущенной из точки C на сторону AB. Пусть E — середина отрезка CH, где H— ортоцентр треугольника ABС. Искомый угол равен удвоенному углу MEH, поскольку ∠MEН является вписанным углом, опирающимся на рассматриваемый в задаче отрезок. Пусть O— центр описанной окружности треугольника ABC. Поскольку CE=CH/2=OM, причем CE и OM параллельны, то четырехугольник OMECявляется параллелограммом. Отсюда следует, что ∠MEC′=∠OCН. Известно, что ∠OCH=|∠A−∠B|. Этот угол...

MOGZ ответил