Вариант 1 1. На окружности отмечены точки А, М, Р, В так, что АВ - диаметр окружности, угол АРМ равен 57%, а угол РАМ равен 480. Найти угол РАВ. 2. Вершины треугольника делят окружность в отношении 2:3:4. Найти углы треугольника. 3. Хорды АС и ВМ пересекаются в точке К. Найти длины ВМ и КМ, если АС = 0,7 см, м, CK = 0,5 см, BK = 0,4 см. 4. Хорды АС и ВМ пересекаются в точке К. Найти длины АК и КС, если МК = 4 см, ВК = 6 см, СК на 5 см больше АК.
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании,
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника,
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.