По уравнениям стороны АВ и высоты ВН находим координаты точки В: Пересечение двух прямых. Угол между ними и точка пересечения Параметры первой прямой линии 4х+у-12=0 Параметры второй линии 5х-4у-12=0Параметры пересечения двух прямых. Уравнение первой прямой y = -4x + ( 12 ) Уравнение второй прямой y = 1.25x + ( -3 ) Угол пересечения двух прямых(в градусах) -52.696051722017 Точка пересечения двух прямых - точка В x = 2.8571428571429, y = 0.57142857142857. Аналогично по уравнению стороны АВ и высоты АМ находим координаты точки А: Параметры первой прямой линии 4х+у-12=0 Параметры второй линии х+у-6=0Параметры пересечения двух прямыхУравнение первой прямой y = -4x + ( 12 ) Уравнение второй прямой y = -1x + ( 6 ) Угол пересечения двух прямых(в градусах) 30.963756532073 Точка пересечения двух прямых - точка А x = 2, y = 4 . Стороны ВС и АС перпендикулярны своим перпендикулярам, а в уравнении перпендикулярной линии коэффициент к₂ = -1/к₁. Для нахождения параметра в в уравнении прямой подставим найденные координаты точек в уравнение перпендикулярной прямой: ВС = у = -х + в в = у + х = 2.8571429 + 0.571429 = 3.428571 Отсюда уравнение стороны ВС: у = -х + 3.428571. Аналогично находим уравнение стороны АС: у = -0,2х + 4,4.
Задача в одно действие. Основания трапеции AB и CD. Если продолжить AB за точку B, и DM за точку M, до их пересечения в точке D1, то очевидно DM = D1M; Тут можно кучу обоснований дать, например, равны треугольники AMD и BMD1 по КУЧЕ углов (это очевидно подобные треугольники, то есть у них все углы равны) и одной стороне BM = CM; На самом деле есть "более старшее"обоснование. параллельные прямые делят пропорционально ВСЕ секущие, а тут "неявно" присутствует еще одна параллельная - средняя линия, содержащая точку M. Вот после этого очевидно, что если также продолжить DC и AM до пересечения в точке A1, то A1M = AM; То есть получился параллелограмм AD1A1D; (диагонали делятся пополам точкой пересечения). В силу упомянутого равенства треугольников AMD и BMD1; упомянутая в задаче сумма площадей равна площади треугольника D1MA; Диагонали делят параллелограмм на 4 треугольника, равных по площади, то есть упомянутая сумма равна также площади треугольника DMA, а это уже закрывает вопрос задачи.
Пересечение двух прямых. Угол между ними и точка пересечения
Параметры первой прямой линии 4х+у-12=0
Параметры второй линии 5х-4у-12=0Параметры пересечения двух прямых. Уравнение первой прямой
y = -4x + ( 12 )
Уравнение второй прямой
y = 1.25x + ( -3 )
Угол пересечения двух прямых(в градусах)
-52.696051722017
Точка пересечения двух прямых - точка В
x = 2.8571428571429,
y = 0.57142857142857.
Аналогично по уравнению стороны АВ и высоты АМ находим координаты точки А:
Параметры первой прямой линии 4х+у-12=0
Параметры второй линии х+у-6=0Параметры пересечения двух прямыхУравнение первой прямой
y = -4x + ( 12 )
Уравнение второй прямой
y = -1x + ( 6 )
Угол пересечения двух прямых(в градусах)
30.963756532073
Точка пересечения двух прямых - точка А
x = 2,
y = 4 .
Стороны ВС и АС перпендикулярны своим перпендикулярам, а в уравнении перпендикулярной линии коэффициент к₂ = -1/к₁.
Для нахождения параметра в в уравнении прямой подставим найденные координаты точек в уравнение перпендикулярной прямой:
ВС = у = -х + в в = у + х = 2.8571429 + 0.571429 = 3.428571
Отсюда уравнение стороны ВС: у = -х + 3.428571.
Аналогично находим уравнение стороны АС: у = -0,2х + 4,4.