Очень Заполните пропуски:
В треугольнике высота, проведенная к , является медианой. Следовательно, эта же высота- серединный перпендикуляр к такого треугольника. Значит, точки пересечения высот, медиан и серединных перпендикуляров к сторонам треугольника лежат на , проведённой к или на неё . Т.е. Все три точки лежат на прямой, содержащей эту Ч.Т.Д.
биссектриса АЕ делит угол А на 2 по 15 гр.; рассм. тр-к АОД, он прямоугольный, т.к. биссектриса ВД является медианой и высотой равнобедренного тр-ка.
Угол АОД=90-15=75 гр. по свойству острых углов прямоугольного тр-ка.
Углы АОД и ВОЕ вертикальные, значит угол ВОЕ=75гр.
Аналогично угол FOB=75гр. Значит угол между биссектрисами АЕ и CF угол FOE=75+75=150 гр.