Question

Т
3) Векторы a и b заданы их декартовыми координатами
а (6; -2; -3) b=4i+2j-k Найти координаты вектора
a) вектор a+Вектор b;
b) Вектор За - вектор 2b​

Answer 1

Добрый день!

Для начала, давайте разберемся с тем, что такое декартовы координаты и как они задаются для векторов.

Декартовы координаты для вектора задаются в формате (x, y, z), где x, y и z - это числа, соответствующие координатам вектора по осям x, y и z.

Используя данную информацию, приступим к решению задачи.

a) Для нахождения координат вектора a + Вектор b, нам нужно сложить координаты соответствующих осей этих векторов.

У нас есть следующие координаты:
а (6, -2, -3)
b (4, 2, -1)

Сложим соответствующие координаты:

x-координата: 6 + 4 = 10
y-координата: -2 + 2 = 0
z-координата: -3 - 1 = -4

Итак, координаты вектора a + Вектор b равны (10, 0, -4).

b) Для нахождения координат вектора За - вектор 2b, мы вычитаем удвоенные координаты вектора b из координат вектора a.

У нас есть следующие координаты:
а (6, -2, -3)
b (4, 2, -1)

Удвоим координаты вектора b:

x-координата: 2 * 4 = 8
y-координата: 2 * 2 = 4
z-координата: 2 * -1 = -2

Вычтем удвоенные координаты вектора b из координат вектора a:

x-координата: 6 - 8 = -2
y-координата: -2 - 4 = -6
z-координата: -3 - (-2) = -1

Итак, координаты вектора За - вектор 2b равны (-2, -6, -1).

Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!