1. Неверно - в р.б трапеции углы должны быть равными при одном основании, но т.к в условии этого не указано, то к этому утверждению можно отнести прямоугольную трапецию. 2. Неверно - один из неизвестных углов может быть тупым
рассмотрим два случая, например, с углом в 40* а) угол в 40* находится при основании, тогда: второй угол при основании тоже 40* угол напротив основания: 180-40*20=100* он тупой(больше 90*) б) угол в 40* находится напротив основания, тогда: углы при основании равны: (180-40)/2=70* 3.Неверно - вписанный угол в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу. 4.Неверно - центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы. 5. Неверно - потому что в ромбе может не соблюдаться основное условие: около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°. 6. Неверно - только если это не квадрат, только в этом прямоугольнике стороны будут касаться окружности. 7. Верно - в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов при одной какой то стороне равна 180*.
Рассмотрим тр-к АДС. Он равнобедренный, так как угол С равен 45 градусам, а угол Д равен 90 градусам. Тогда АД равно ДС равно 8 см. Площадь треугольника АВС равна АД умноженное на ВС и делённое на 2. ВС равно сумме ВД и СД ,т.е. ВС равно 14 см. Площадь треугольника АВС равна 56 см в квадрате.Также площадь тр-ка АВС равнв СЕ ( высота, проведенная к стороне АВ) умноженное на АВ (10 см) и деленное на 2. Отсюда СЕ равно площадь тр-ка АВС (56 см в кв) умножить на 2 и разделить на 10. Это равно 11,2 см. СЕ=11,2 см.
2. Неверно - один из неизвестных углов может быть тупым
рассмотрим два случая, например, с углом в 40*
а) угол в 40* находится при основании, тогда:
второй угол при основании тоже 40*
угол напротив основания:
180-40*20=100* он тупой(больше 90*)
б) угол в 40* находится напротив основания, тогда:
углы при основании равны:
(180-40)/2=70*
3.Неверно - вписанный угол в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу.
4.Неверно - центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы.
5. Неверно - потому что в ромбе может не соблюдаться основное условие:
около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.
6. Неверно - только если это не квадрат, только в этом прямоугольнике стороны будут касаться окружности.
7. Верно - в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов при одной какой то стороне равна 180*.