Параллелограмм – четырехугольник, у которого каждые две противоположные стороны параллельны Первый признак параллелограмма. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм Второй признак параллелограмма. Если в четырехугольнике каждые две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник – параллелограмм Третий признак параллелограмма. Если в четырёхугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам, то данный четырёхугольник является параллелограммом. Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет. Средняя линия трапеции – отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции. Прямоугольником называют параллелограмм, у которого все углы прямые Свойство прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны. Признак прямоугольника. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.
Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. ВСЕ ПЛОЩАДИ ФИГУР(многоугольник, прямоугольник,квадрат, параллелограмм, треугольник, трапеция) Теорема пифагора - в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Разобрать формулу Герона(редко, но нужна) Подобие фигур - Подобными называются такие треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника Первый признак подобия треугольгольников - Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Второй признак - Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум другим сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Третий признак - Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Мы знаем что сумма смежных углов всегда равна 180°. 1) Первый угол 23°, значит второй равен 180°-23°=157° ответ: 157°. 2) Пусть меньшый угол равен Х, тогда большый будет равен Х+10. Составим уравнение: Х+(Х+10)=180 2Х+10=180 2Х=170 Х=85° - меньшый угол, тогда большый равен 85°+10°=95° ответ: 85°, 95°. 3) Пусть меньшый угол равен Х, тогда большый будет равен Х+120. Составим уравнение: Х+(Х+120)=180 2Х+120=180 2Х=60 Х=30° - меньшый угол, тогда больший угол равен 30°+120°=150° ответ: 30°, и 150°. 4) При пересечении двух прямых создается две пары смежных углов, тоэсть если один из углов равен 104°, значит острый угол (который является просто смежным к нему) равен 180°-104°=76°. ответ: 76°.
Первый признак параллелограмма. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм
Второй признак параллелограмма. Если в четырехугольнике каждые две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник – параллелограмм
Третий признак параллелограмма. Если в четырёхугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам, то данный четырёхугольник является параллелограммом.
Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет.
Средняя линия трапеции – отрезок, соединяющий середины боковых сторон.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции.
Прямоугольником называют параллелограмм, у которого все углы прямые
Свойство прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны.
Признак прямоугольника. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.
Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
ВСЕ ПЛОЩАДИ ФИГУР(многоугольник, прямоугольник,квадрат, параллелограмм, треугольник, трапеция)
Теорема пифагора - в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Разобрать формулу Герона(редко, но нужна)
Подобие фигур - Подобными называются такие треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника
Первый признак подобия треугольгольников - Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Второй признак - Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум другим сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Третий признак - Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.