Чтобы определить угол, который образует отрезок ОА с положительной полуосью Ох, мы можем использовать тригонометрические функции синус, косинус и тангенс.
Для начала, нарисуем координатную плоскость и отметим точку A(18;18). ОА - это вектор, соединяющий начало координат с точкой A.
Далее, мы можем рассчитать длину отрезка ОА с помощью теоремы Пифагора. Для этого, нам нужно найти длины сторон прямоугольного треугольника, образованного отрезком ОА, осью Ох и осью Оу.
Сначала посчитаем длину отрезка OA. Это можно сделать, используя координаты точки A. Формула для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости (x₁,y₁) и (x₂,y₂) выглядит следующим образом:
d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)
Подставим координаты точек О (0,0) и A (18,18) в эту формулу:
Теперь мы знаем, что длина отрезка ОА примерно равна 25.46.
Далее, чтобы найти угол между отрезком ОА и положительной полуосью Ох, мы можем использовать тригонометрический косинус. Косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе.
В нашем случае, катетом является сторона, проекция отрезка ОА на ось Ох, а гипотенузой является отрезок ОА.
Таким образом, косинус угла равен:
cos(угол) = прилежащий катет / гипотенуза
cos(угол) = OA / d
cos(угол) = 25.46 / 25.46 = 1
Так как косинус угла равен 1, значит, угол между отрезком ОА и положительной полуосью Ох равен 0 градусов.
