Найдем величины дуг, на которые разделена окружность вершинами треугольника. Пусть меньшая дуга - х, вторая дуга -2х, третья дуга - 3х, т.к. отношение дуг 1:2:3. Тогда х+2х+3х=360 х=60⁰, 2х=120⁰, 3х=180⁰ Углы треугольника по отношению к окружности являются вписанными, т.е. их градусная мера равна 30⁰, 60⁰ и 90⁰ Треугольник прямоугольный, с острым углом в 30⁰, против этого угла лежит меньшая сторона треугольника, равная 17. Катет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы. Значит гипотенуза равна 34, эта сторона лежит против угла 90⁰, т.е. это диаметр описанной окружности. Радиус окружности равен 17.
Объяснение:
т.к ДВ перпендикулярно и АВ и ВС, то следовательно АВ и ВС параллельны.
получается что АС секущая при параллельных прямых.
Соответственно угол ЕАВ= углу ЕСД (как внутренние накрест лежащие)
Угол АЕВ= углу СЕВ как вертикальные углы
рассмотрим 2 треугольника АВЕ и СДЕ
они равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников
(если катет и прилежащий острый угол одного треугольника равен катету и прилежащему углу второго треугольника)
Катеты ДЕ и ВЕ равны по условию
Прилежащие острые углы также АЕВ=СЕД равны.
А если равны треугольники, то и их все стороны так же попарно равны.
Катет АВ= соответствующему катету ДС