1) обладают осевой симметрией П (вертикальная прямая) и Э( горизонтальная) 2) у трапеции нет центра симметрии, у окружности есть 3) углы при основании в равнобедренной трапеции равны, значит они по 68:2=34 градуса, углы при другом основании по 180-34=146 градусов 4) если угол в 90 градусов делится диагональю как 2:3, то сам угол состоит из 5 частей, часть равна 90:5=18, значит углы по 2x18=36 и 3x18=54 Диагонали делят прямоугольник на 4 треугольника, причем равнобедренные. Возьмем один из них, углы при основании дают 36+36=72, угол между диагоналями 180-72=108
а) по следствию из теоремы синусов:
a / sin∠A = 2R
sin∠A = a / (2R) = 5/8
По значению синуса угол однозначно определить нельзя, он может быть как острым так и тупым, значит треугольник задан неоднозначно.
б) S = 1/2 · ab·sin∠C
sin∠C = 2S/(ab) = 24 / 30 = 4/5
По значению синуса угол однозначно определить нельзя, он может быть как острым так и тупым, значит треугольник задан неоднозначно.
в) по теореме косинусов:
АС² = BC² + AB² - 2·BC·AB·cos∠ABC
169 = BC² + 64 - 16 · BC · (-1/2)
BC² + 8·BC - 105 = 0
D = 64 + 420 = 484 = 22²
BC = (- 8 + 22)/2 = 7 или BC = (- 8 - 22)/2 = - 15 - не подходит по смыслу задачи
Так как третья сторона находится однозначно, то и треугольник задан однозначно.