№1.Точки А(х; – 5) і В(6; у) симетричні відносно точки С(– 8; 7). Знайти х і у.
№2.Побудувати трикутник А1В1С1, симетричний трикутнику АВС відносно осі абсцис, якщо А(0; – 5), В(– 3; 4), С(5; 2). Вказати координати вершин побудованого трикутника.
№3. Дано відрізок АВ, де А(– 3; 8) , В(– 9; 6). При паралельному перенесенні образом його середини М є точка М1( 4; 0). Знайти образи точок А і В при цьому паралельному перенесенні.
№4. Дано відрізок АВ, де А(2; – 1) , В(6; 0). Побудувати його образ при повороті на кут 90° проти годинникової стрілки навколо початку координат та вказати координати відповідних точок.
№5.Скласти рівняння кола, яке є образом кола 〖(х-4)〗^2+〖(у+1)〗^2=25 при: а) симетрії з центром С(– 2; 0); б) паралельному перенесенні на вектор решить это контпольная по геометрии.Заранее благодарю
АВСДА1В1С1Д1 -призма, в основі АВСД-квадрат, АВ=ВС=СД=АД=а, кут С1АС=45, АС=корінь(2*АД в квадраті)=корінь(2*а в квадраті)=а*корінь2, трикутник АСС1 прямокутний, кут АС1С=90-кут С1АС=90-45=45, трикутник АС1С рівнобедрений, АС=СС1=а*корінь2, АС1 в квадраті=АД в квадраті+СД в квадраті+СС1 в квадраті=а в квадраті+а в квадраті+2*а в квадраті, АС=2а, проводимо діагональ С1Д, С1Д=корінь(СД в квадраті+СС1 в квадраті)=корінь(а в квадраті+2*а в квадраті)=а*корінь3
cos кута АС1С (кут між діагоналлю і бічною граню) =С1Д/АС1=а*корінь3/2а=корінь3/2, - що відповідає куту 30 град.