Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать формулу для площади поверхности конуса.
Формула для площади поверхности конуса: S = πr(r + l), где:
S - площадь поверхности конуса,
r - радиус основания конуса,
l - образующая конуса.
В нашей задаче нам даны диаметр основания конуса, поэтому нам нужно найти радиус. Радиус можно найти, разделив диаметр на 2:
r = 3 м / 2 = 1.5 м
Также нам дана высота конуса h = 2 м.
Теперь нам нужно найти образующую конуса. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Образующая конуса - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где радиус основания - это один катет, а высота - это другой катет. Тогда:
l = √(r^2 + h^2) = √(1.5^2 + 2^2) ≈ √(2.25 + 4) ≈ √6.25 ≈ 2.5 м
Теперь у нас есть все необходимые значения. Подставим их в формулу для площади поверхности конуса:
S = π * r * (r + l) = π * 1.5 м * (1.5 м + 2.5 м) = 3.14 * 1.5 * 4 ≈ 18.84 м^2
Таким образом, чтобы построить навес в виде конуса с диаметром 3 м и высотой 2 м, нужно купить около 18.84 м^2 ткани.
Формула для площади поверхности конуса: S = πr(r + l), где:
S - площадь поверхности конуса,
r - радиус основания конуса,
l - образующая конуса.
В нашей задаче нам даны диаметр основания конуса, поэтому нам нужно найти радиус. Радиус можно найти, разделив диаметр на 2:
r = 3 м / 2 = 1.5 м
Также нам дана высота конуса h = 2 м.
Теперь нам нужно найти образующую конуса. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Образующая конуса - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где радиус основания - это один катет, а высота - это другой катет. Тогда:
l = √(r^2 + h^2) = √(1.5^2 + 2^2) ≈ √(2.25 + 4) ≈ √6.25 ≈ 2.5 м
Теперь у нас есть все необходимые значения. Подставим их в формулу для площади поверхности конуса:
S = π * r * (r + l) = π * 1.5 м * (1.5 м + 2.5 м) = 3.14 * 1.5 * 4 ≈ 18.84 м^2
Таким образом, чтобы построить навес в виде конуса с диаметром 3 м и высотой 2 м, нужно купить около 18.84 м^2 ткани.