A) Тогда значит она пересекает АС в не этого треугольника, то есть на продолжений это теорема Менелая, то есть AD/DB*BK/KC*CF/AF=1 CF/AF=1/12 AC=AF-CF=11 CF/AC=1/11 2) Можно конечно по подобию треугольников размышлять , но для таких задач есть теоремы , Допустим Теорема Чевы , А затем Ван-Обеля , понятно что вы не изучали эти теоремы, так как это уже ясно по возрасту, если не хотите париться над этой задачей можно поступить так, проведем еще отрезок BL так что бы он проходил через точку О AD/DB*BK/KC*CL/LA = 1 CL/LA=1/12 AL/CL=12 теперь по Ван Обелю AO/OK=AD/DB+AL/LC = 15 то есть AO/OK=15/1 так же и DO:OC сделайте
1) A=180-78-(78+23)=1°
2) Пусть АВС - равнобедренный треугольник
В = 84 градуса
Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то А = С
Обозначим угол А и угол С как х. Тогда:
А + В + С = 180 градусов
х + 84 + х = 180;
2х = 180 - 84;
2х = 96;
х = 96/2;
х = 48 градусов.
Угол А = угол С = х = 48 градусов.
ответ: угол А = угол С = 48 градусов.
3) Накрест лежащие углы равны, следовательно
130 / 2 = 65 (градусов) - один из накрест лежащих углов.
Сумма смежных углов равна 180 градусам.
180 - 65 = 115 (градусов) - смежный угол с одним из найденных накрест лежащих углов.
А так как у него тоже есть накрест лежащий угол равный ему, то оставшийся угол тоже равен 115 градусам.
ответ: 65 градусов, 65 градусов, 115 градусов, 115 градусов.
4) Решение: в треугольник MKR И NKR: 1.МК=КН ,т.к Треугольник MNK равнобедренный
2.MR=RN , т.к Треугольник MNR равнобедренный
3.KR общая сторона следовательно эти треугольники равны по трём сторонам (3 признак) ч.т.д
5) AB = BC⇒ΔABC - равнобедренный треугольник(боковые стороны равны)
⇒ угол BAC = углу BCA(в равнобедренном треугольнике угры при основании равны)
угол ABC = 180 - 72 = 108(градусов)
угол BAC = углу BCA = (180 - 108) / 2 = 72 / 2 = 36(по теореме о сумме углов треугольника, сумма углов треугольника равна 180 градусам)
ответ : угол ABC = 108, угол BAC = 36, угол BCA = 36 ; данный треугольник является равнобедренным.