Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений. Одно из этих измерений равно 11см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен 4*X+4*Y+4*11 =96см. Или X+Y=13 см. (1) Х=13-Y (2). Площадь полной поверхности параллелепипеда: S=2*(11*X)+2*(11*Y)+2*X*Y=370 см². Или 11*X+11*Y+X*Y=185 см². Или 11(X+Y)+X*Y=185 см². Подставим значение (1): 11*13+X*Y=185 => X*Y=42. Подставим значение из (2): Y²-13Y+42=0. Решаем это квадратное уравнение: Y1=(13+√(169-168)/2 = 7см. => X1=6см Y2=(13-1)/2=6см. => X2 =6см. Тогда объем параллелепипеда равен 6*7*11=462см³. ответ: V=462см³.
A1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:
4) не пересекаются
А2. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А3. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной
А4. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
Соответственные углы равны
А5. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то:
Она перпендикулярна и другой
А6. Всякая теорема состоит из нескольких частей:
Условия и заключения
А7. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия:
Накрест лежащие, соответственные, односторонние
А8. Аксиома – это:
Положение геометрии, не требующее доказательства
А9. Выберите утверждение, которое является признаком параллельности прямых:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А10. Если прямая не пересекает одну из двух параллельных прямых, то:
Другую прямую она тоже не пересекает
или
С другой прямой она совпадает