М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Fhgfvxdf1
Fhgfvxdf1
20.07.2020 14:37 •  Геометрия

Докажите,что если на рисунке DA и FB Перпендикулярны к прямой АВ а отрезки BD u AF равны,то ABD=BAF

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Alika19891
Alika19891
20.07.2020

Даны точка P(-1;-2;2) и прямая (x/2)=(y/-2)=((z-2)/3).

Из уравнения прямой получим:

s = 2; -2; 3   - направляющий вектор прямой;

M1 = 0; 0; 2   - точка лежащая на прямой.

Находим вектор РМ1.

РM1 = {M1x - Рx; M1y - Рy; M1z - Рz} = 0 - (-1); 0 - (-2); 2 - 2 = 1; 2; 0

Площадь параллелограмма лежащего на двух векторах РM1 и s:

S = |РM1 × s|

РM1 × s =    i    j    k

                  1    2     0

                  2   -2    3  =

= i (2·3 - 0·(-2)) - j (1·3 - 0·2) + k (1·(-2) - 2·2) =

= i (6 – 0) - j (3 – 0) + k (-2 – 4) =

= 6; -3; -6.

Зная площадь параллелограмма и длину стороны найдем высоту (расстояние от точки до прямой):

d = |РM1×s||s| = √(6² + (-3)² + (-6)²)/√(2² + (-2)² +3²) = √81/√17 = √(81/17) = 9√17/17 ≈ 2,18282.

4,7(30 оценок)
Ответ:
bosiy01
bosiy01
20.07.2020

1) S = 1/6

2) S = 1/2

3) S = 5/9

Объяснение:

Площадь треугольника можно вычислить по следующей формуле:

S = \frac{1}{2}a\cdot{b}\cdot\sin\gamma

1) Обозначим площадь закрашенного ∆-ка S1 (см. рис.1)

Очевидно, т.к. точки делят стороны "единичного" ∆ка на равные отрезки, а угол \gamma у единичного и у малого треугольника общий, то

a_1 = \frac{a}{2};\: b_1=\frac{b}{3};\: \angle\gamma - \small{общий}

и площадь S1 равна

S_1 = \frac{1}{2}a_1\cdot{b_1}\cdot\sin\gamma \\ S_1 = \frac{1}{2}\cdot \frac{ a}{2}\cdot \frac {b}{3}\cdot\sin\gamma = \frac{1}{12}a\cdot{b}\cdot\sin\gamma = \\ = \frac{1}{6} \cdot \bigg(\frac{1}{2}a\cdot{b}\cdot\sin\gamma \bigg) = \frac{1}{6} S

А т.к. S = 1 = \: S1 = \frac{1}{6}

2) Пусть площадь закрашенной фигуры (а это - треугольник, см. рис.) равна S1.

Тогда площадь исходного единичного треугольника будет равна:

площадь S1, плюс общая площадь трех незакрашенных треугольников (обозначим их площади S2, S3, S4); а с учетом того, что площадь единичного треугольника равна 1:

S =S_1+S_2+S_3 +S_4= 1 \: \: = \\ = S_1 =S - ( S_2{+}S_3{+}S_4)= 1- ( S_2{+}S_3{+}S_4)

Треугольники 2, 3, 4 - образованы точно так же, как и треугольник в первой части задачи и соответственно их площади вычисляются точно так же:

S_2 = S_3 = S_4 = \frac{1}{6} \cdot S = \frac{1}{6} \cdot1= \frac{1}{6} \: = \\ = S_2 + S_3 + S_4 = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}

Соответственно, искомая площадь составляет

S_1= 1- ( S_2+S_3+S_4) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \\

3) Пусть площадь закрашенной фигуры (а это - шестиугольник, см. рис.) равна S1

Тогда площадь исходного единичного треугольника будет равна:

площадь S1, плюс общая площадь трех незакрашенных треугольников (пусть их площади будут S2, S3, S4); а с учетом того, что площадь единичного треугольника равна 1:

S =S_1+S_2+S_3 +S_4= 1 \: \: = \\ = S_1 =S - ( S_2{+}S_3{+}S_4)= 1- ( S_2{+}S_3{+}S_4)

Площади треугольников 2, 3 - образованы точно так же, как и треугольник в первой части задачи и соответственно их площади вычисляются точно так же:

S_2 = S_3 = \frac{1}{6} \cdot S = \frac{1}{6} \cdot1= \frac{1}{6} \: = \\ = S_2 + S_3 = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{1}{3}

Но площадь треугольника 4 меньше: у него две стороны втрое меньше чем у исходного единичного, потому его площадь равна:

S_4= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot S = \frac{1}{9} S = \frac{1}{9}\cdot1= \frac{1}{9} \\

Следовательно, общая площадь незакрашенных частей равна:

\\ S_2 + S_3+ S_4 = \frac{1}{6} +\frac{1}{6} + \frac{1}{9}= \\= \frac{1}{3}+ \frac{1}{9}\ = \frac{3 + 1}{9} = \frac{4}{9}

А искомая площадь закрашенной фигуры S1 составляет

S_1=S - ( S_2 + S_3 + S_4 ) = 1 - ( S_2 + S_3 + S_4 ) = \\ = 1 - \bigg( \frac{1}{3} + \frac{1}{9} \bigg) = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}


Площадь треугольника равна 1.Каждая его сторона отмеченными точками делится на равные части. Найдите
Площадь треугольника равна 1.Каждая его сторона отмеченными точками делится на равные части. Найдите
Площадь треугольника равна 1.Каждая его сторона отмеченными точками делится на равные части. Найдите
4,5(19 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ