Объяснение:
Призма правильная⇒в основании квадрат.
Пусть сторона квадрата а.
S(бок)=Р(осн)*h,
160=4а*8, а=5.
S(осн)=а², S(осн)=25.
S = 2S(осн)+S(бок), S =50+160=210 (см²).
2)В основании -прямоугольный треугольник с гипотенузой 14 см и острым углом 30°Найдем катеты а и в:
а=14*sin30°, в=14*cos30° , т.е а=14*1/2=7, в=14*√3/2=7√2.
Площадь прямоугольного треугольника S(осн)=7√2*7=49√2(см²)
S = 2S(осн)+S(бок), S(бок)=Р(осн)*h , Р(осн)=7√2+7+14=21+7√2 (см)
S = 2*49√2+21+7√2=98√2+ 21+7√2=119√2+21 (см²)
™ Zmeura1204
Объяснение:
1)
∆LAE=∆FBG=∆HCI=∆JDK
∆LAE- равнобедренный прямоугольный треугольник
АЕ=LE/√2=2√2/√2=2см.
АВ=2*АЕ+ЕF=2*2+2√2=4+2√2 см.
Р(ABCD)=4*AB=4(4+2√2)=16+8√2 см
ответ: Р(ABCD)=16+8√2см.
2)
В окружность вписанный двенадцатиугольник.
Формула нахождения градусной меры угла.
180°(n-2)/n, где n=12 количество углов.
180°(12-2)/12=1800/12=150°
ответ: ∠СDE=150°
3)
В равностороннем треугольнике все углы по 60°
∠АСВ=60°
В квадрате все углы по 90°
∠ЕСВ=90°; ∠НСА=90°
Полный угол равен 360°
∠НСЕ=360°-∠ЕСВ-∠НСА-∠АСВ=
=360°-90°-60°-90°=120°
∆НСЕ- равнобедренный треугольник
НС=СЕ, стороны квадрата.
Сумма углов в треугольнике равна 180°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
∠НЕС=(180°-∠НСЕ)/2=(180°-120°)/2=30°
СМ- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆НСЕ
∆СМЕ- прямоугольный треугольник.
cos∠MEC=ME/CE
cos30°=√3/2
√3/2=ME/4
ME=4√3/2=2√3см
НЕ=2*МЕ=2*2√3=4√3 см.
Рз.ф.=3*ЕD+3*HE=3*4+3*4√3 =12+12√3см
ответ: 12+12√3см
Обозначение:
Рз.ф.-периметр заданной фигуры.
Обозначим острые углы x и 5x.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90.
x+5x=90 => x=15
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Против большего катета лежит больший острый угол 5x=75°