Question

1.У пирамиды 10 граней. Сколько сторон у многоугольника в основании пирамиды?

2.Дана пирамида, у которой плоскость основания со всеми боковыми гранями образует равные углы. Выберите верные утверждения:
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
1) углы, которые образует высота пирамиды с высотами боковых граней, равны
2) вершина пирамиды проектируется в центр окружности, описанной около основания пирамиды
3) вершина пирамиды проектируется в точку пересечения биссектрис основания
4) основанием пирамиды может быть произвольный треугольник

3.У пирамиды все углы между боковыми рёбрами и плоскостью основания равны. Известно, что её основанием является прямоугольный треугольник. Куда проектируется вершина данной пирамиды?
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) в точку пересечения высот
2) в точку пересечения серединных перпендикуляров
3) в точку пересечения медиан

Answer 1

1. У пирамиды 10 граней, поскольку грань - это плоская фигура, ограничивающая пирамиду, и количество граней определяется количеством боковых поверхностей пирамиды.

2. В данной задаче говорится, что плоскость основания пирамиды со всеми боковыми гранями образует равные углы. Таким образом, правильные ответы на вопрос будут:
- углы, которые образует высота пирамиды с высотами боковых граней, равны
- вершина пирамиды проектируется в центр окружности, описанной около основания пирамиды

3. В этом случае говорится, что у пирамиды все углы между боковыми рёбрами и плоскостью основания равны, а её основанием является прямоугольный треугольник. В такой ситуации вершина пирамиды проектируется в точку пересечения высот.