Вписанные углы РMN и KNM опираются на равные хорды. Следовательно, дуги, стягиваемые этим хордами, равны. Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги (или на равные хорды), равны.
∠РMN=∠KNM
Проведем хорды МР и КN.
В треугольниках MPN и MKN вписанные ∠Р = ∠К (опираются на диаметр).⇒
Прямоугольные ∆ МРN=∆ MKN по острому углу и общей гипотенузе.
Отсюда следует равенство PNM=KMN
Эти углы - накрестлежащие при пересечении РN и MK секущей MN.
Если при пересечении двух прямых секущей накрестлежащие углы равны. эти прямые - параллельны. Доказано.
2. Только слушай УГОЛ BAC НЕ МОЖЕТ БЫТЬ 720 ГРАДУСОВ, Я ПОСТАВЛЮ В НЕГО НАВЕРНОЕ 120 ГРАДУСОВ. Т. к. AD - биссектриса следовательно угол BAD равен углу DAF что и равно 120:2=60 градусов каждый. Т. к. АВ II FD то по 2-ому свойству параллельных прямых BAF+AFD=180 градусов, значит угол AFD равен 180-60-60=60 градусов. Н уи т. к. сумма всех углов треугольника равна 180-ти градусам, то угол ADF равен 180-60-60=60 градусов.