В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 5 и 10. Диагональ параллелепипеда образует угол 45°с - id1198095220210207 от st1rb1t 07.02.2021 12:59

Question

Геометрия: В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 5 и 10. Диагональ параллелепипеда образует угол 45°с плоскостью основания. Найти боковое ребро и площадь диагонального сечения. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 24 и 10, площадь диагонального сечения 130. Найти боковое ребро. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 25, диагональ одной из граней 24. Найти длину ребра, перпендикулярного к данной грани.

st1rb1t · Accepted Answer

C1, В1, А1 - середины сторон АВ, АС и ВС соответственно (АА1, ВВ1, СС1 - медианы)==>
C1А1, А1В1, С1В1 - средние линии треугольника АВС, а средние линии в два раза меньше сторон треугольника :
ВА/В1А1 = СА/С1А1= ВС/В1С1 = 2
∆А1В1С1 подобен ∆АВС (по трем сторонам)
и коэффициент их подобия k = ВА/В1А1 = 2

аналогично и с ∆ А1В1С1
∆А1В1С1 будет тоже подобен ∆А2В2С2 (по трем сторонам) так как стороны ∆А2В2С2 будут средними линиями ∆А1В1С1
и коэффициент их подобия тоже будет равен k1 = 2 (в таком отношении находится сторона треугольника к параллельной ей средней линии)
∆АВС подобен ∆А1В1С1, а ∆А1В1С1 подобен ∆А2В2С2 ==>
==> ∆АВС подобен ∆А2В2С2
коэффициент их подобия подобия k2 = k1*k = 2*2 = 4
Дан треугольник abc, проведены медианы, точки пересечения медиан со сторонами образуют треугольник a

Дан треугольник abc, проведены медианы, точки пересечения медиан со сторонами образуют треугольник a

MOGZ ответил