Позначимо довжину меншої похилої як a, а шукану довжину більшої похилої як b. Також позначимо кут між більшою похилою та площиною як α.
Тоді проекції похилих на площину утворюють прямокутний трикутник з катетами 2 см та 9 см. Застосуємо теорему Піфагора для знаходження гіпотенузи:
b^2 = a^2 + 9^2 (більша похила)
a = 2 (менша похила)
cos(α) = 1/2 (тому що кут 60°)
Можна застосувати тригонометричні співвідношення для визначення sin(α) та cos(α):
sin(α) = sqrt(1 - cos^2(α)) = sqrt(1 - 1/4) = sqrt(3)/2
cos(α) = 1/2
По теоремі синусів маємо:
a/sin(α) = b/sin(π/2) = b/1
тобто
a/sin(α) = b
Підставляємо в цю формулу відомі значення:
2/(sqrt(3)/2) = b
b = 2sqrt(3)
Отже, довжина більшої похилої дорівнює 2sqrt(3) см.
трикутники АBC і NMK, кут B = ky*tau*y
M = 90 deg кут C = 54 deg кут N = 36 deg AB = NM . довести:
трикутник АВС = трикутнику NMK доведення:
у трикутнику АВС кут B = 90 deg кут C = 54 deg - - за умовою.
сума кутів трикутника=180°, тому кут А= 180 deg - (kyTB + kyTC) =180^ -(90^
+54^ )= 180 deg - 144 deg = 36 deg
кут A = 36 deg
кут A = куту N = 36 deg
кут B = куту M = 90 deg - за умовою. -
трикутник АВС= трикутнику NMK- за стороною і двома прилеглими кутами (друга ознака рівності трикутників). відповідь: трикутник АВС= трикутнику NMK.
Дякую за бали❤️