в приведенной тобой задаче ЕN не может быть параллельно ME, (возможно, имела в виду EN параллельна MF или ME парарельна FN, тогда задача имеет смысл).
Решение в этом случае простое: у нас есть две пересекающиеся линии (пусть они пересекаются в точке О, тогда треугольники MEO и FON равны (т.к. MO=ON, а FO=OE, потому что они по условию пересекаются в середине, а углы MOE и FON равны т.к. они являются смежными, следовательно треугольники равны по равенству 2х сторон и углу, лежащему между ними).
Тогда все соответствующие углы в треугольниках МЕО и FON равны друг с другом. В частности, угол OEM равен углу OFN, а прямая FE - единая. Тут уже действует другое свойство, а именно 2 отрезка FN и ME пересекаются одной линией и накрест лежащие углы равны, а значит прямые FN и ME параллельны.
Вуаля.
2) и вновь наши любимые параллельные прямые, пересекающиеся одной линией.
АD - биссектриса, значит, она делит исходный угол пополам, а это значит что углы BAD=DAC, далее прямые AB и DF параллельны по условию, значит углы BAD и ADF равны (как накрестлежащие) и они равны половине от 72, т.е. 36.
собствено, у нас известны угол DAF и угол ADF они по 36. А сумма углов треугольника (любого, в том числе ADF равна 180 градусам, 2 угла известно, оатслось найти последний AFD он равен 180-36-36=108
PS Если такие задачи 7 класса вызывают затруднение, дальше будет сложно (я не упрекаю, просто хочу предостеречь)) В любом случае, удачи
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5см, а высота -корень из 13. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна сумме площадей ее боковых граней, равных между собой. Площадь одной боковой грани - площадь равнобедренного треугольника, т.е. половина произведения апофемы на сторону основания пирамиды. См. рисунок: S бок= 3 SᐃAKB= 3 KH*AB:2 Основание О высоты КО правильной пирамиды находится в точке пересечения высот её основания ( центре вписанной окружности). Этот центр делит высоту основания СН в отношении 2:1, считая от вершины треугольника ( по свойству медиан, которые в правильном треугольнике и высоты, и биссектрисы). Итак, ОН=ОС:2. ОС=√(КС²-ОК²)=√(25-13)=2√3 см ОН=√3 см Апофема КН=√(КО²+ОН²)=√(13+3)=4 см АВ=АС=ВС=СН:sin(60°) СН=ОН+ОС=3√3 АВ=2*(3√3):√3=6 см S бок=0,5*KH*AB=2*3*6=36 см²
в приведенной тобой задаче ЕN не может быть параллельно ME, (возможно, имела в виду EN параллельна MF или ME парарельна FN, тогда задача имеет смысл).
Решение в этом случае простое:
у нас есть две пересекающиеся линии (пусть они пересекаются в точке О, тогда треугольники
MEO и FON равны (т.к. MO=ON, а FO=OE, потому что они по условию пересекаются в середине, а углы MOE и FON равны т.к. они являются смежными, следовательно
треугольники равны по равенству 2х сторон и углу, лежащему между ними).
Тогда все соответствующие углы в треугольниках МЕО и FON равны друг с другом.
В частности, угол OEM равен углу OFN, а прямая FE - единая. Тут уже действует другое свойство, а именно 2 отрезка FN и ME пересекаются одной линией и накрест лежащие углы равны, а значит прямые FN и ME параллельны.
Вуаля.
2) и вновь наши любимые параллельные прямые, пересекающиеся одной линией.
АD - биссектриса, значит, она делит исходный угол пополам, а это значит что углы BAD=DAC, далее
прямые AB и DF параллельны по условию, значит углы BAD и ADF равны (как накрестлежащие) и они равны половине от 72, т.е. 36.
собствено, у нас известны угол DAF и угол ADF они по 36.
А сумма углов треугольника (любого, в том числе ADF равна 180 градусам, 2 угла известно, оатслось найти последний AFD он равен 180-36-36=108
PS
Если такие задачи 7 класса вызывают затруднение, дальше будет сложно (я не упрекаю, просто хочу предостеречь)) В любом случае, удачи