Геометрия, очень легкая практическая ,
1. Изобразить цилиндр и указать элементы цилиндра на рисунке.
2. Разрежьте боковую поверхность цилиндра по образующей. Какая фигура получилась? Выполнить чертёж, соответствующий данной развёртке.
3. Какая фигура получилась?
4. Что представляют стороны получившегося прямоугольника?
(каким элементам цилиндра соответствуют стороны получившегося прямоугольника?)
5. Ввести обозначение элементов цилиндра и развёртки его боковой поверхности (обозначить на рисунке):
– образующая цилиндра
= - радиус цилиндра
= - высота цилиндра
6. Установить зависимость между площадью боковой поверхности цилиндра и площадью её развёртки.
S Sбок
7. Вычислить площадь прямоугольника:
S=
8. Записать формулу для вычисления площади Sбок боковой поверхности цилиндра радиуса r и высоты h:
Sбок =
9. Изобразите а) осевое сечение цилиндра; б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра; в) сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?
В прямоугольном треугольнике АВD катет АВ лежит против угла 30°, значит гипотенуза ВD=2*АВ, что и требовалось доказать.
б) В треугольнике DBC ВС<(DB+DC) - по теореме о неравенстве треугольника: "Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон".
Но DB=DC, тогда ВС<2DB, а DB=2АВ.
Значит ВС<4АВ, что и требовалось доказать.