1) Площадь полной поверхности прямоугольного параллелипипеда считается по формуле: Sп = Sб + 2So, где Sб = Po * h
Po - периметр основания, который равен 2 * (6+7) = 26 см
V = So * h
So = 6 * 7 = 42 см
Sб = 26 * 5 = 130 cм
Sп = 130 + 2 * 42 = 214 cм
V = 42 * 5 = 210 см
2) Зная So и одну из сторон основания, найдем вторую сторону основания:
b = So/a = 24/4 =6 см (длина второй стороны основания)
Теперь можем найти периметр основания. Он равен:
Po = (a + b) * 2 = (4 + 6) * 2 = 20 см
Зная объем прямоугольного параллелипипеда и площадь его основания, найдем высоту пар/аллелипипеда:
h = V / So = 168/24 = 7 см
Найдем Sб. Она равна: Sб = Po * h = 20 * 7 = 140 см.
Найдем площадь полной поверхности. Она равна:
Sп = 140 + 2 * 24 = 188 см.
3) Найдем периметр основания. Он равен: (3 + 5) * 2 = 16 см
Площадь основания: 3 * 5 = 15 см
Высоту параллелипипеда находим по формуле: h = V / So = 90 / 15 = 6 см.
Площадь боковой поверхности: Sб = 16 * 6 = 96 см.
Площадь полной поверхности: Sп = 96 + 2 * 15 = 126 cм
1) Площадь полной поверхности прямоугольного параллелипипеда считается по формуле: Sп = Sб + 2So, где Sб = Po * h
Po - периметр основания, который равен 2 * (6+7) = 26 см
V = So * h
So = 6 * 7 = 42 см
Sб = 26 * 5 = 130 cм
Sп = 130 + 2 * 42 = 214 cм
V = 42 * 5 = 210 см
2) Зная So и одну из сторон основания, найдем вторую сторону основания:
b = So/a = 24/4 =6 см (длина второй стороны основания)
Теперь можем найти периметр основания. Он равен:
Po = (a + b) * 2 = (4 + 6) * 2 = 20 см
Зная объем прямоугольного параллелипипеда и площадь его основания, найдем высоту пар/аллелипипеда:
h = V / So = 168/24 = 7 см
Найдем Sб. Она равна: Sб = Po * h = 20 * 7 = 140 см.
Найдем площадь полной поверхности. Она равна:
Sп = 140 + 2 * 24 = 188 см.
3) Найдем периметр основания. Он равен: (3 + 5) * 2 = 16 см
Площадь основания: 3 * 5 = 15 см
Высоту параллелипипеда находим по формуле: h = V / So = 90 / 15 = 6 см.
Площадь боковой поверхности: Sб = 16 * 6 = 96 см.
Площадь полной поверхности: Sп = 96 + 2 * 15 = 126 cм
Построение во вложении.
Остановимся подробнее на построении:
1. Отрезок DK = DE + EB + BK = a + b + a + c + b + c = 2a + 2b + 2c = 2(a + b + c)
2. Точка A -- середина DK ⇒ DA = 1/2 * DK = a + b + c
Точка A строиться следующим образом:
Чертим окружности из концов отрезка (D и K) произвольного радиуса R (визуально больше половины). Эти окружности пересекутся в двух точках (M и N). Далее проводим M. Пересечение MN и DK -- искомая середина.
3. Далее смотрим на отрезки DA и DE. DA = a + b + c, DE = a + b, тогда
EA = AD - DE = a + b + c - a - b = c
То есть отрезок EA имеет длину с -- одной из сторон треугольника.
4. Затем смотрим на отрезки EB и EA. EB = a + c, EA = c, тогда
AB = EB - EA = a + c - c = a
То есть отрезок AB имеет длину a -- ещё одной из сторон треугольника.
5. Осталось найти сторону b. Для этого от точки K откладываем отрезок длиною c.
Cмотрим на отрезки BK и FK. BK = b + c, FK = c, тогда
BF = BK - FK = b + c - c = b
Получаем, что отрезок BF имеет длину b -- третья сторона треугольника.
6. Зная три стороны, можно построить искомый треугольник.
В данной задаче имеется два решения, они оба изображены на рисунке.
Для наглядности красным выделены отрезки длиною c, а также окружность радиуса c; зелёным -- длиною b. Розовым выделена сторона длиною a.