Давайте вспомним определение косинуса в прямоугольном треугольнике.Косинус в прямоугольником треугольнике — это отношение прилежащего катета (маленькой стороны рядом с углом) к гипотенузе (самой длинной стороне прямоугольного треугольника).Рассмотрим треугольник AHC. Известно, что cosA=0.8cosA=0.8Но что такое "косинус угла А" по определению? Это отношение прилежащей стороны к гипотенузе. То есть: cosA=AHAC0.8==AHACAH=0.8⋅AC=0.8⋅4=3.2cosA=AHAC0.8==AHACAH=0.8⋅AC=0.8⋅4=3.2
Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см
cosA=AHAC0.8==AHACAH=0.8⋅AC=0.8⋅4=3.2cosA=AHAC0.8==AHACAH=0.8⋅AC=0.8⋅4=3.2
ответ: длина отрезка AH равна 3,2 см.