Аксиома 1
Через две точки можно провести прямую линию и притом только одну.
Аксиома 2
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и каждая точка этой прямой принадлежит плоскости.
Аксиома 3
Отрезок прямой короче всякой другой линии (ломаной или кривой), соединяющей его концы.
Расстояние между двумя точками измеряется по прямой линии. В геометрии используются еще и такие аксиомы, которые уже применялись в арифметике и алгебре (сформулируем их для произвольных величин A, B и C):
Аксиома 4
Если A=B и B=C, то A=C.
Аксиома 5
Если A=B, то A+C=B+C и A-C=B-C.
Объяснение:
здесь ответы
Сторона равна 6√2 ед.
Объяснение:
Принимаем такое условие: "Найти сторону равностороннего треугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 4√(3/2)", так как в противном случае было бы: "Найти сторону равностороннего треугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 2√3.
В равностороннем треугольнике центр описанной окружности лежит на медиане, которая делится этим центром в отношении 2:1, считая от вершины. В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса совпадают. Следовательно, радиус описанной окружности нашего треугольника равен 2/3 высоты. Тогда высота равна 4√(3/2):(2/3) = 6√(3/2).
Пусть сторона треугольника равна 2х. По Пифагору:
(2х)² -х² = (6√(3/2))² => 3x²= 54 => х = 3√2 ед.
Сторона треугольника равна 6√2 ед.
Проверим формулой для правильного треугольника:
R = (√3/3)·a => a = R√3. В нашем случае:
а = 4√(3/2)·√3 = 12/√2 = 6√2 ед.