так как высоты падают на стороны параллелограмма под углами 90 градусов, то находим угол в образовавшемся четырехугольнике (2 высоты и части сторон): 360 - 90-90-30=150 градусов - один из углов параллелограмма, а таких углов в параллелограмме два- противолежащих. Найдем два других: 360-150-150=60 градусов два других угла, а один угол будет равен 30 градусов. Напротив этих 30 градусов лежат высоты 3 и 5, которые являются катетами в прямоугольном треугольнике, а гипотенуза будет равна двум катетам (по свойству: против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы). Значит одна из сторон равна 6, а другая по аналогии равна 10, следовательно периметр параллелограмма равен 2*(10+6)=32
Объяснение:
Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей
Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ:
АЕ=8+4=12 см.
Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5
Найдем стороны треугольника АДЕ:
АД=АВ*k=10*1.5=15 см.
ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см.
ВД=АД-АБ=15-10=5 см.
ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.