Вариант 1
Часть 1
1. В треугольнике АВС, АВ=2см, ВС=7см; АС=8см. Укажите наибольший угол этого треугольника.
2. Найдите второй острый угол прямоугольного треугольника, если первый равен 190.
3. Сумма двух углов треугольника 1430. Найдите третий угол.
4. Внешний угол В треугольника АВС равен 1160. Найдите ∠А, если ∠С=35ᵒ.
5. Существует ли треугольник со сторонами 3см, 5 см, 9 см?
Часть 2
1. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 76 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны этого треугольника.

2. На рисунке угол ЕАВ=117ᵒ, угол DBF=63ᵒ, АС=24 см. Найдите ВС.
(рисунок ко 2 части теста)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

andrey4565178

02.01.2023

В треугольнике больший угол лежит напротив большей стороны.

Так как большая сторона треугольника ас=10 см, то большим углом будет угол авс.

Объяснение:

4,5(95 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Амиiskdhdm

02.01.2023

1. $l_{n} = \frac{\pi R}{180} *n$ , где n - градусная мера соответственного центрального угла.
Найдем радиус окружности:
$S= \pi R^{2} =36 \pi ; \\ 
R= \sqrt{ \frac{S}{ \pi } } = \sqrt{ \frac{36 \pi }{ \pi } }=6$ , где S - площадь круга.
Найдем длину дуги:
$l_{20}= \frac{6 \pi }{180} *20= \frac{2}{3} \pi$
ответ: $\frac{2}{3} \pi$ см.
2. Найдем сторону квадрата a:
$S= a^{2} = 48; \\ 
a= \sqrt{48} =4 \sqrt{3}.$
Радиус вписанной в квадрат окружности равен:
$R= \frac{a}{2}$ , где a - сторона квадрата.
$R= \frac{4 \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}$
Площадь вписанного треугольника равна:
$S= \frac{ c^{2} \sqrt{3} }{4}$ , где c - сторона правильного треугольника.
Необходимо найти сторону правильного треугольника. Так как нам известен радиус описанной около треугольника окружности, то воспользуемся формулой:
$R= \frac{c}{ \sqrt{3} } ; \\ 
c=R* \sqrt{3} =2 \sqrt{3} * \sqrt{3} =6.$
Найдем площадь правильного треугольника:
$S= \frac{ c^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{36 \sqrt{3} }{4} =9 \sqrt{3}$ .
ответ: $9 \sqrt{3}$ см.

4,4(56 оценок)

Ответ:

Privet206

02.01.2023

Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла. Биссектриса - геом. место точек, равноудаленных от сторон угла. Если окружность касается сторон угла, ее центр удален от сторон угла на радиус, следовательно лежит на биссектрисе угла.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра.

Если требуется док-во через треугольники, то проводим радиусы в точки касания, образованные треугольники равны по общей гипотенузе и катетам, острые углы равны.

4,5(59 оценок)

Это интересно:

Питомцы-и-животные

10.09.2021

Как разводить лягушек: советы для начинающих...

Стиль-и-уход-за-собой

11.03.2022

5 простых шагов, как сделать маску для лица из алоэ вера...

Компьютеры-и-электроника

02.01.2020

Использование Wi-Fi Direct на Android: инструкция для начинающих...

Семейная-жизнь