Обозначим трапецию АВСD, AB=CD, АD=12√3, ∠BAD=60°. ∠ABD=90°. Треугольник АВD- прямоугольный, ⇒ ∠АDB=180°-90°-60°=30°. Сторона АВ противолежит углу 30° и равна половине AD. АВ=6√3. Опустим высоту ВН на большее основание. Треугольник АВН - прямоугольный, ∠АВН=180°-90°-60°=30°. Катет АН=АВ:2=3√3. ⇒ DH=AD-AH=12√3-3√3=9√3. Высота ВН=АВ•sin60°=6√3•(√3/2)=9. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, дели основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности⇒ DH=(AD+BC):2. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S(ABCD)=BH•DH=9•9√3=81√3 (ед. площади)
1) Два угла треугольника 43⁰ и 96⁰ .
Сумма углов в треугольнике равна 180⁰ , значит величина третьего угла равна :
180⁰ - (43⁰ + 96⁰) = 180⁰ - 139⁰ = 41⁰
2) Если два угла в треугольнике равны по 60⁰ , то значит величина третьего угла 180⁰ - (60⁰ + 60⁰) = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰ , то есть третий угол тоже 60⁰ . значит треугольник равносторонний.
3) Любой катет в прямоугольном треугольнике меньше гипотенузы.
4) <A = 56⁰ , <B = 78⁰ , значит <C = 180⁰ - (56⁰ + 78⁰) = 180⁰ - 134⁰ = 46⁰
Против меньшего угла лежит меньшая сторона. Меньший угол C , против этого угла лежит сторона AB , она и будет наименьшей стороной.
5) Длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других сторон.
ответ : 7 cм