66 см²
Объяснение:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
⇒ ВМ:МК=2:1.
У ΔАМК и ΔАВМ одна и та же высота АН - перпендикуляр, проведенный из вершины А к прямой ВК, содержащей стороны ВМ и МК этих треугольников.
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты) ⇒
Samk/Sabm=1/2 ⇒
11/Sabm=1/2 =>
22=Sabm.
Sabk=22см²+11см²=33см²
медиана ВК делит ΔАВС на два равновеликих т.е Sabk = Skbc.
⇒
Sabc=33*2=66см²
Мерой измерения двугранного угла является линейный угол BDC
Найдем угол <BDC
по теореме Пифагора
BD^2= AB^2-AD^2=(√61)^2-(6)^2=25
BD=5 см
CD^2= AC^2-AD^2=(10)^2-(6)^2=64
CD=8 см
по теореме косинусов
BC^2=BD^2+CD^2-2*BD*CD*cos<BDC
подставим численные значения
7^2=25+64-2*5*8* cos<BDC
cos<BDC = 1/2
1/2=cos60
следовательно
<BDC=60
ответ величина двугранного угла 60 град