1. От точки М откладываем отрезок МО=7 см
2. Раствором циркуля 28 мм чертим окружность с центром в точке О.
3. Точку пересечения окружности и отрезка ОМ обозначим К.
4. Из точки К раствром циркуля, равным радиусу окружности 28 мм, отмечаем на окружности точку Т.
5.Соединим эту точку с М. Этот отрезок - касательная из М к окружности.
---------------------
Доказательство:
В получившемся треугольнике ТОК все стороны равны. ∠ ТОК равен 60°.
Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, стягиваемой хордой. Следовательно, угол КТМ равен половине градусной меры дуги ТК, которая равна 60°, и потому ∠ КТМ= 30°.
Отсюда ∠ОТМ=∠ОТК+КТМ=90°, а прямая МТ - касательная к окружности, что и требовалось при построении.
Напишу для первого
За т.синусов
MN MK
=
sinK sinN
Найдем кут K
КутК=180-(КутN+КутМ)
180-(20+80)=80
sinK = 0.984
sinN = 0.984
MN = (МК x sinK):sinN
MN = (10 x 0.984):0.984 = 10
И тут я понял, что скорее всего вам нужно найти сторону MN через равнобедренность треугольника (скорее всего тему косинусов вы еще не проходили), поэтому напишу второе решение:
Докажем равнобедренность треугольника
КутК=180-(КутN+КутМ)
180-(20+80)=80
Так как углу углы при основе одинаковые, то треугольник равнобедренный и из этого выплывает что МК=MN=10